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正弦波交流には大きさ、周波数、位相の3つの要素があります

正弦波交流には大きさ、周波数、位相の3つの要素があります

正弦波交流の比較、

大きさと周波数が違う交流、位相が違う交流についてみていきましょう。

 

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 大きさと周波数

交流の大きさが違うということは、最大値が違うということです。

たとえば、フランスでは、周波数が50Hzで、最大値が約311vの交流が供給されています。

このフランスの交流と日本の東側に供給されている交流を比較してみます。

周期はどちらも50Hzですが、日本の交流の最大値は約141Vなので、最大値が大きく異なります。

また、日本には50Hzと60Hzの2つの正弦波交流があります。

電源周波数は東日本で50Hz、西日本で60Hzに分けられており、新潟・群馬・埼玉・山梨を境界とし、静岡を分断する形で東日本と西日本で周波数が違う。

周波数の違いは、交流電動機の回転速度にそのまま影響する。

住宅用の家電製品では、インバーター等によって入力周波数を変換し、どの地域でも使用できるようにしていることが多いが、旧式の洗濯機では周波数切り替えスイッチを設置した地域に合わせる必要がある。

汎用ファンや変圧器に切り替えスイッチなど存在せず、周波数が違う地域で電気機器を使用してはならない、といった制限が設けられている。

電動機やファンは、設置する地域の周波数にあわせた製品が作られている。

換気ファンやポンプなど単純な回転機械では、現在でも50[Hz]用と60[Hz]用が別に製作されている。

変圧器も同様、地域によって周波数を変えて設計される。

電動機類は周波数によって回転速度が変わるため、設置する地域を間違えると能力が10%~20%も変動してしまい、所定の性能が発揮できない。

蛍光灯など、インバーターを内蔵している電気機器であれば、電源のヘルツフリーやボルトフリーが一般化しており、新築物件での器具選定ではどちらの周波数でも支障ない。

インバーター装置を持たない古い蛍光灯は、設計周波数と違う電源を供給すると、発熱や点灯不良の原因になる。

器具の再利用や移設を行う場合、注意が必要である。

この2つの交流の最大値は同じですが、周波数が異なるので周期が少しずれています。

 

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位相

時間がずれている2つの交流を位相が異なる交流といいます。

磁界中の同じ位置に、長さの等しいコイルAとコイルBをずらして同時に回転させると、起電力は、ずれています。

このときのコイルAとコイルBの正弦波交流は、最大値と周波数は同じですが、時間的にずれている交流を位相が異なる交流といいます。

「位相」は、2つの波形が半周期分ずれたタイミングで存在する時、180度(又はπ [rad])の位相差、1周期分ずれている時は「360度(又は2π [rad])の位相差」といいます。

また、一つの波形で議論する時は、波形上の一点を取り、次の周期の同じ点までの位相差を「360度(又は2π [rad])の位相差」と言います。

要するに、ある波形と波形の時間差、あるいは同じ波形でも基準からの時間差を周期で割って角度にしたものが「位相差(又は位相)」ということになります。

但し、一般に位相は周波数(周期)の異なる波形間では定義されません。

周波数が異なる、ということは時間スケールが異なっている、ということで、比較できないからです。

この問題のように、周波数と位相差が分かっていて、絶対的な時間差を求める場合、まず、周波数f [Hz]の交流の周期P [s]を求めます。
 P=1/f [s] …(1)
また、周期Pが2π、求める時間差Q [s]と位相差φ [rad]は比例関係にあるので、
 P:2π=Q:φ …(2)
 Q=P×(φ/2π) …(3)
となります。
逆に、周波数と時間差が分かっている二つの信号の位相差も(2)式から簡単に求められます。

 

 

まとめ

 

大きさと周波数が違う交流、位相が違う交流についてみてきました。

人類が抱えているエネルギー問題、

現在の暮らしを見つめなおして、

未来の暮らしを考えてみましょう。

それでは、最後まで読んでくださって

どうもありがとうございました!^^

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してくださると幸いです◎




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