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キルヒホッフの第一、第二法則、電流と電圧

キルヒホッフの第一、第二法則、電流と電圧

キルヒホッフの第一法則はすべての電気回路に当てはまる電流についての法則です

キルヒホッフの第二法則はすべての電気回路に当てはまる電圧についての法則です。

電流の向きと、電圧の降下の総和についてみていきましょう。

 

キルヒホッフ

キルヒホッフの法則(キルヒホッフのほうそく、独: Kirchhoffsches Strahlungsgesetz)は、電気回路において任意の節点に流れ込む電流の総和、および任意の閉路の電圧の総和に関する法則である。線型回路、非線型回路を問わず成り立つ。電気工学で広く用いられる。ドイツの1845年物理学者グスタフ・キルヒホフが発見した。

キルヒホッフの法則には電流則と電圧則がある。両法則ともマクスウェルの方程式から直接得ることはできるが、キルヒホッフはマクスウェルに先行して、代わりにゲオルク・オームによる研究を一般化した。

 

キルヒホッフの第一法則

電流や電圧を求める場合、基本的にはオームの法則で求められますが、多くの抵抗を複雑に接続した電気回路では、オームの法則を発展させた「キルヒホッフの法則」を用います。

電流に関する法則はキルヒホッフの第一の法則です。

電気回路に流れる電流がどこかに消えてしまうことはありません。

回路中にある電線の接続点では、その接続点に流入する電流の和は、流出する電流に等しいということです。

 

電流の向きの仮定

キルヒホッフの第一法則を用いるとき、電流の向きがわからないときは、電流の向きを仮定して式を作ります。

電流23が流入、が流出だとI1 = I2 + I3 であることを一般化(拡張)したものです。電流が回路の途中で増えたり減ったりしてしまってはおかしいので、当たり前といえば当たり前です。

4つに分岐していて電流の方向が分かっている場合、I1 + I2 = I3 + I4 という式が立てられます。

この式は I1 + I2 – ( I3 + I4 ) = 0 とも書けます。

電流の方向が分かっていない場合なら、I1 + I2 + I3 + I4 = 0 という式を立てて、流れ込む方向が正、と決めて(あるいは流れ出る方向が正と決めて)、各量は正の値だけでなく負の値も取りうるとすればいいです。

でも、I1 、I2 、I3 、I4 のすべてが正、あるいはすべてが負、ということはありえません。

すべての電流が流れ込む方向だったり、

すべての電流が流れ出る方向だったりすることはありえないからです。

キルヒホッフの第1法則は水道管や道路交通においても成り立っています。ある領域に着目したときに、流れ込む量と流れ出る量は同じになっています。

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キルヒホッフの第二法則

キルヒホッフの第二法則は、電気回路内の閉回路の存在する起電力の和は、電圧降下の和と等しい、というものです。

キルヒホッフの電圧則ともいいます。

閉回路とは、スイッチが閉じた電流が流れる状態で、出発点から一回りして出発点に戻ってくる回路のことです。

起電力の和は、それぞれの閉回路で考えます。

「電位差の和は 0 である」の部分は「起電力の和は、電圧降下の和に等しい」と書き換えることもできます。

電圧降下というのは抵抗によって下がった電圧のことです。電位差というのは電位の差のことであり電圧のことです。

 

経路

図の青色の経路において、右回りを正とします。起電力を E とします。
すると、この起電力は、図において左向き、経路において右回りに電流を流そうとし、電位を上昇させようとするから、正、つまり + E
次に、R2 は電位を降下させようとするから、負で、- R2I2 *。
次に、R3 も電位を降下させようするから、負で、- R3I3
つまり、
+ E – R2I2 – R3I3 = 0  ……①
となるわけです。

このとき、キルヒホッフの第2法則の「電位差の和は 0 である」の部分を「起電力の和=電圧降下の和」と覚えた場合は、

(右回りを正として)起電力は電流の向きと同じなので、正で、E
次に、R2 は電流の向きと経路の向きが同じで、抵抗は電位を「降下」させ、その分量は R2I2 *。
次に、R3 も同様に R3I3
つまり、
 E = R2I2 + R3I3  ……②
となります。

もし、(右回りでなく左回りを正)と決め、「電位差の和は 0 である」方式を採用すると、
 - E + R2I2 + R3I3 = 0  ……③
という式が立てられますが、

これら3つの式をよく見ると、②式は①式を移項しただけ、③式は①式の両辺に – を掛けただけであり、3つの式はまったく同等の式であると分かります。どのような考え方で式を立てても結局は同じになります。

 

まとめ

 

人類が抱えているエネルギー問題、

現在の暮らしを見つめなおして、

未来の暮らしを考えてみましょう。

それでは、最後まで読んでくださって

どうもありがとうございました!^^

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してくださると幸いです◎




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